求助：计算坐标和方位角 - 编程论坛

#2

forever742023-03-18 11:14

直角坐标向量加法
直、极坐标变换
极坐标转为方位角表达

#3

追梦人zmrghy2023-03-18 12:24

回复 2楼 forever74

我不会呀，方位角，向量概念还弄不清楚呢。。。
当然，不可能会计算了。。。。

#4

rjsp2023-03-18 19:41

2楼说得对，就是三个向量想加。
我口算应该是 100√3，150°

#5

追梦人zmrghy2023-03-18 21:38

回复 4楼 rjsp

这个是我知道的固定值。

EA, EB, EC方位角不变，0 +120 -120。。。
EA, EB, EC长度是三个变量，EN方位角，EN长度，N点坐标应该如何计算。。。。

我还知道，当EA, EB, EC相等时，E点和N点重合，EN长度为0。
但是，不知道如何计算。。。。。

[此贴子已经被作者于2023-3-18 21:59编辑过]

#6

forever742023-03-19 09:30

抄教材很辛苦的，体谅一哈
给出关键术语是用来查的嘛
没有文心就先问度娘呗

#7

rjsp2023-03-19 12:37

回复 5楼追梦人zmrghy

程序代码：

#include <iostream>
#include <format>
#include <utility>
#include <cmath>
#include <numbers>
using namespace std;

int main( void )
{
    const pair<double,double> vs[] = { {100,0}, {300,+120}, {200,-120} };

    double x=0, y=0;
    for( auto [mag,angle] : vs )
    {
        x += mag * cos(angle/180.*std::numbers::pi);
        y += mag * sin(angle/180.*std::numbers::pi);
    }
    double mag = hypot(y,x);
    double angle = std::atan2(y,x) /std::numbers::pi*180;

    cout << format("magnitude={}, angle={}", mag, angle) << endl;
}

输出

magnitude=173.2050807568876, angle=150

#8

追梦人zmrghy2023-03-19 13:34

回复 7楼 rjsp

不错，有点复杂。
看不懂，可以慢慢研究。。。。

刚睡醒时，迷迷糊糊想起了一个公式。

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经过验证，就是求EN长度的公式。

验算结果是正确的，还是不甘心。。。。
自己又使用之前，直角三角形求EN长度的方法，把几个步骤写在一起。。。
经过，简化以后刚好得出的就是这个公式。。。。

至于方位角，数学库中，只有角的度数求边长比。。。
如何，用边长比来求角的度数呀？？？

#9

追梦人zmrghy2023-03-20 05:20

回复 7楼 rjsp

多谢了，虽然计算过程还是看不懂。
但已经可以计算了。。。
就差根据，输入数据，重新绘图了。。。。

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好奇怪呀，EA=EB=EC时，计算出来EN长度应该是0才对呀？？？

#10

rjsp2023-03-20 09:05

如何，用边长比来求角的度数呀？？？

没有什么简结的公式。
因为限定EA/EB/EC分别是0°/ +120°/ -120°时，N点的坐标是
X: a - (b+c)/2
Y: (b-c) * √3 / 2;

好奇怪呀，EA=EB=EC时，计算出来EN长度应该是0才对呀？？？

1.25E-12 也就是 0.00000000000125，已经很接近0了。
这个偏差是浮点数运算带来的，其中祸首是三角函数
如果方位角固定，你可以用 len = sqrt( a*a + b*b + c*c - a*b - b*c -c*a )，因为 sqrt 和 fma 是 C/C++ 标准库中唯二的两个保证半精度的函数

#11

rjsp2023-03-20 09:13

如果方位角固定

程序代码：

#include <iostream>
#include <format>
#include <cmath>
#include <numbers>
using namespace std;

int main( void )
{
    const double a = 300;
    const double b = 300;
    const double c = 300;

    double mag = sqrt( a*a + b*b + c*c - a*b - b*c -c*a );
    double angle = atan2( (b-c)*std::numbers::sqrt3, 2*a-b-c ) / std::numbers::pi * 180;

    cout << format("magnitude={}, angle={}", mag, angle) << endl;
}

输出

magnitude=0, angle=0